证明三角形外角和为360°的方法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:51:14

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证明三角形外角和为360°的方法
证明三角形外角和为360°的方法

证明三角形外角和为360°的方法
证明：方法①
如图所示,画出了三角形的外角、内角.
有三个平角,∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝3×180°＝540°
其中,三个内角：∠2＋∠3＋∠5＝180°
∴三个外角的和为：540°－(∠2＋∠3＋∠5)＝360°
方法② 如图中下部分,我们把∠1、∠4、∠6从三角形上切下来,作拼图,
这也是证明题常用的方法.把这三个外角的顶点拼在一起,正好组成了一
个周角,就是360°
所以,三角形的三个外角之和为360°

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