如何证明三角形外角和360度

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:35:17
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三角形内的每一个角分别为x,y,z.所以每个外角分别是180-x ,180-y ,180-z .所以外角和为540-x+y+z=360.麻烦给分,手机不容易!

设三角形三个内角分别为A,B,C其对应的外角分别为A1,B1,C1
显然有
A+A1=180
B+B1=180
C+C1=180
所以 三式相加得A+A1+B+B1+C+C1=540
因为A+B+C＝180
所以A1+B1+C1=540-(A+B+C)
=360
即外角和为360

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