某市为节约用水,制定了分段收费的政策,下图是一个月水费y(元)和用水量x(吨)的函数关系的图像.(1)请写出这个函数关系的解析式及自变量x的取值范围.(2)小明家和小敏家长期共用
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:22:46
某市为节约用水,制定了分段收费的政策,下图是一个月水费y(元)和用水量x(吨)的函数关系的图像.(1)请写出这个函数关系的解析式及自变量x的取值范围.(2)小明家和小敏家长期共用
某市为节约用水,制定了分段收费的政策,下图是一个月水费y(元)和用水量x(吨)的函数关系的图像.
(1)请写出这个函数关系的解析式及自变量x的取值范围.
(2)小明家和小敏家长期共用一只水表,五月份共用水30吨,应该付水费多少元?
(3)从六月份开始,两家合用一只水表,在两家总用水量不变(供用水30吨,两家用水都超过了10吨)的情况下,六月份共付的水费比五月份多些还是少些?请说明理由.
某市为节约用水,制定了分段收费的政策,下图是一个月水费y(元)和用水量x(吨)的函数关系的图像.(1)请写出这个函数关系的解析式及自变量x的取值范围.(2)小明家和小敏家长期共用
(1)设0≤x≤10段的函数解析式为y1=kx【正比例函数图像过原点】
x>10段的函数解析式为y2=mx+b
将点(10,12)代入y1=kx,得k=1.2
将点(10,12)(15,21)代入y2=mx+b,得m=1.8,n=-6
∴该函数解析式为y=1.2x(0≤x≤10)
=1.8x-6(x>10)
【注:根据函数解析式可知第一段收费标准1.2元每吨,第二段收费标准1.8元每吨】
(2)将x=30代入y=1.8x-6得y=48
【10吨水按第一段收费10×1.2=12(元)
其余水按第二段收费(30-10)×1.8=36(元)
合计12+36=48(元)】
(3)六月份共付的水费比五月份少些
两家所用各自超过10吨标准的水共有30-2×10=10(吨)
这些水按第二段收费10×1.8=18(元)
其余水按第一段收费2×10×1.2=24(元)
合计18+24=42(元)<48(元),∴六月份共付的水费比五月份少些