已知:如图,点E和F在线段BD上,AD=BC,DF=BE,AF=CE 求证:AF平行于EC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:23:17
已知:如图,点E和F在线段BD上,AD=BC,DF=BE,AF=CE 求证:AF平行于EC
已知:如图,点E和F在线段BD上,AD=BC,DF=BE,AF=CE 求证:AF平行于EC
已知:如图,点E和F在线段BD上,AD=BC,DF=BE,AF=CE 求证:AF平行于EC
证:△AFD和△CEB中:
AD=BC,DF=BE,AF=CE
∴△AFD≌△CEB
∴∠AFD=∠CEB
∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)
∴AF//EC(内错角相等)
在△AFD与△CEB中
AD=BC
DF=BE
AF=CE
所以∠AFD=∠CEB
又因为∠AFD+∠AFB=180°
∠CEB+∠CED=180°
所以∠AFB=∠cEd
所以AF平行EC
:△AFD和△CEB中:
AD=BC(已知),DF=BE(已知),AF=CE(已知)
∴△AFD≌△CEB(SSS)
∴∠AFD=∠CEB (全等三角形对应角相等)
∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)
∴AF//EC(内错角相等,两直线平行)
在△AFD和△CEB中:
AD=BC(已知)
DF=BE(已知)
AF=CE(已知)
∴△AFD≌△CEB(S.S.S)
∴∠AFD=∠CEB (全等三角形的对应角相等)
∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)
∴AF//EC(内错角相等,两直线平行)
在△AFD与△CEB中
AD=BC
DF=BE
AF=CE
所以△AFD≌△CEB
所以∠AFD=∠CEB
又因为∠AFD+∠AFB=180°
∠CEB+∠CED=180°
所以∠AFB=∠CED
所以AF平行EC
在△AFD和△CEB中:
AD=BC(已知)
DF=BE(已知)
AF=CE(已知)
∴△AFD≌△CEB(S.S.S)
∴∠AFD=∠CEB (全等三角形的对应角相等)
∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)
∴AF//EC(内错角相等,两直线平行)