一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 13:08:00

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一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数
一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数

一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数
答：满足条件的最小自然数=299
设x、y、z为整数,三位数为m,又设
m=5x+4.(1)
m=8y+3.(2)
m=11z+2.(3)
则199≥x≥20,124≥y≥13,90≥z≥9
由(1)、(2),得
y=(5x+1)/8,x的个位数为1、3、5、7、9
由(2)、(3),得
y=(11z-1)/8,z的个位数为1、3、5、7、9
讨论：
（1）z的个位数为1,(11z-1)的个位数为0,y的个位数为5或0,找不到符合x条件的数；
（2）z的个位数为3,(11z-1)的个位数为2,y的个位数为4或9,找不到符合x条件的数；
（3）z的个位数为5,(11z-1)的个位数为4,y的个位数为3或8,找不到符合x条件的数；
（4）z的个位数为7,(11z-1)的个位数为6,y的个位数为2或7,x的个位数为1、3、5、7、9（不能是4）.
z=17,y不是整数
z=27
y=（11*27-1）/8=37
m=11*27+2=297+2=299
x=（m-4）/5=（299-4）/5=59
故m=299

299
可以用VB编程解决源程序如下：
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer
For i = 100 To 999
If i Mod 5 = 4 And i Mod 8 = 3 And i Mod 11 = 2 Then
Print i
End If
Next i
End Sub

一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数有几个三位数,除以3余1,除以5余4,除以8余4? 一个三位数除以9余7,除以5于2,除以4于3,这样的三位数有几个一个自然数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1 一个三位数,除以3余1,除以5余2,除以7余3,除以11余7,这个数是几? 除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是多少? 除以3余1,除以5余4,除以7余6的最小三位数是多少一个三位数除以11余8,除以6余2,除以5余3,这个三位数最大是多少? 一个三位数除以3余1,除以4余2,除以6余4,这个三位数最小是多少? 一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有几个? 一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有几个? 一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有几个一个三位数除以9余6,除以4余1,除以5余2,这个三位数最小是几? 除以3余1,除以5与2,除以7余4,的最小三位数是多少一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )A.5 B.6 C.7 D.8 有一个三位数,除以7余1,除以8余2,除以9余3,这个数是多少? 一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,1000以内都多少个数?