已知如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE..求证：（1）△ABC≌△DEF（2）BC‖EF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:19:42
已知如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE..求证：（1）△ABC≌△DEF（2）BC‖EF
已知如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE..求证：（1）△ABC≌△DEF（2）BC‖EF
已知如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE..求证：（1）△ABC≌△DEF（2）BC‖EF
证明
因为AF=CD,CF为公共部分
所为AC=DF
因为AB‖DE
所以∠BAC=∠EDF
又AB=DE
所以 △BAC≌ △EDF
(2)
因为△BAC≌ △EDF
所以∠BCA =∠EFD
所以BC‖EF
证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中
AB=DE∠A=∠DAC=DF
．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BC...
全部展开
证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中
AB=DE∠A=∠DAC=DF
．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BCF和△EFC中
BC=EF∠ACB=∠DFEFC=FC
，
∴△BCF≌△EFC（SAS）．
∴∠CBF=∠FEC．
收起
证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中 {AB=DE ∠A=∠D AC=DF．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BCF和△EFC中 ...
全部展开
证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中 {AB=DE ∠A=∠D AC=DF．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BCF和△EFC中 {BC=EF ∠ACB=∠DFE FC=FC，
∴△BCF≌△EFC（SAS）．
∴∠CBF=∠FEC．
收起