m是什么整数时,方程mx=4-x的解事正整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:23:49
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m是什么整数时,方程mx=4-x的解事正整数?
mx+x=4
(m+1)x=4
x=4/(m+1)
因为解是正整数
所以m=0,1,3

mx=4-x
(m+1)x=4
x=4/(m+1)
可见,只有当m+1=1、2、4才能使x为正整数。
所以m=0、1、3

变形之后可以得
x(m+1)=4
为了保证x是正整数。所以分别取x=1,2,3,4,5.......
得到m=3,1,0
当x=5或5以上的时候
M+1=4/x等号右边就是分数了,所以m无论是何值都不成立,因此就上面三个
m=3,1,0