一个长方体,如果长减少3厘米,宽和高不变,则体积减少36立方厘米;如果宽增加2.5厘米,长和高不变,体积增加20立方厘米;如果高减少4厘米,则体积减少60立方厘米.那么,原长方体的面积是多少平
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:17:17
一个长方体,如果长减少3厘米,宽和高不变,则体积减少36立方厘米;如果宽增加2.5厘米,长和高不变,体积增加20立方厘米;如果高减少4厘米,则体积减少60立方厘米.那么,原长方体的面积是多少平
一个长方体,如果长减少3厘米,宽和高不变,则体积减少36立方厘米;如果宽增加2.5厘米,长和高不变,体积增加20立方厘米;如果高减少4厘米,则体积减少60立方厘米.那么,原长方体的面积是多少平方厘米?
一个长方体,如果长减少3厘米,宽和高不变,则体积减少36立方厘米;如果宽增加2.5厘米,长和高不变,体积增加20立方厘米;如果高减少4厘米,则体积减少60立方厘米.那么,原长方体的面积是多少平
60.
设长宽高分别为x、y、z,以“长减少3厘米,宽和高不变,则体积减少36立方厘米”为例,可得一个方程(x-3)yz=xyz-36,整理这个方程能得到yz=12,再根据“如果宽增加2.5厘米,长和高不变,体积增加20立方厘米”可得方程xz(y+2.5)=xyz+20,解出xz=8,再根据“如果高减少4厘米,则体积减少60立方厘米 ”可得方程xy(z-4)=xyz-60,解出xy=15,因为要求原长方体的面积,它应该为2xy+2xz+2yz,所以就是2*15+2*8+2*12=60
宽*高=36/3=12
长*高=20/2.5=8
长*宽=60/4=15
长*长*宽*宽*高*高=12*8*15
60
(⊙o⊙)…
因为长方形的体积=底面积*高
由,如果长减少3厘米,宽和高不变,则体积减少36立方厘米这句话,可把宽*高的那一面作为底面,减少的3厘米看为高,易得宽*高=36/3=12.
又由如果宽增加2.5厘米,长和高不变,体积增加20立方厘米这句话,可把长*高的那一面看为底面,增加的2.5厘米看做高,易得长*高=20/2.5=8
同理可得长*宽=60/4=15.<...
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(⊙o⊙)…
因为长方形的体积=底面积*高
由,如果长减少3厘米,宽和高不变,则体积减少36立方厘米这句话,可把宽*高的那一面作为底面,减少的3厘米看为高,易得宽*高=36/3=12.
又由如果宽增加2.5厘米,长和高不变,体积增加20立方厘米这句话,可把长*高的那一面看为底面,增加的2.5厘米看做高,易得长*高=20/2.5=8
同理可得长*宽=60/4=15.
长方形的表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2
∴,原长方形的表面积=(12+8+15)*2=70
是70才对,60是算错了
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