一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米,长和宽都不变,它的体积增加352立方分米,原
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:56:23
一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米,长和宽都不变,它的体积增加352立方分米,原
一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米,长和宽都不变,它的体积增加352立方分米,原来长方体的表面积是多少?
用文字回答，我有点看不懂 还要讲清为什么这样写
一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米,长和宽都不变,它的体积增加352立方分米,原
48/2=24
99/3=33
352/4=88
(24+33+88)*2=290
48÷2=24（平方厘米）
99÷3=33（平方厘米）
352÷4=88（平方厘米）
（24+33+88）×2=290（平方厘米）
长减少2厘米,体积减少宽*高*2=48，宽*高=24，
同理，长*高=33，长*宽=88，
表面积（24+33+88）*2=290(平方厘米)。
a*b*c=V；（a-2）*b*c=V-48;a*(b+3)*c=V+99;a*b*(c+4)=V+352四个方程求出abc长宽高（V是体积）
表面面积S=2*（a*b+b*c+c*a）
设长宽高分别为x y z
然后根据体积的公式分别列出三个方程 组成一个方程组
解出x y z
再利用表面积公式计算出表面积
设长宽高依次为a,b,c
长减少2厘米，宽和高都不变，体积减少48立方厘米
则有 b*c=48/2=24
宽增加3厘米，长和高都不变,体积增加99立方厘米
则有 a*c=99/3=33
高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方分米（确定是分米？）
则有 a*b=352000/4=88000,明显不可能.....
(如果是厘米 就是...
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设长宽高依次为a,b,c
长减少2厘米，宽和高都不变，体积减少48立方厘米
则有 b*c=48/2=24
宽增加3厘米，长和高都不变,体积增加99立方厘米
则有 a*c=99/3=33
高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方分米（确定是分米？）
则有 a*b=352000/4=88000,明显不可能.....
(如果是厘米 就是a*b=352/4=88,
原表面积=2ab+2ac+2bc=290)
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48/2=24
99/3=33
352/4=88
24和33的最大公因数是3
24和88的最大公因数是8
33和88的最大公因数是11
3*8*11=264
设原长方体的长：x 宽：y 高：z
由题意，如果长减少2厘米，宽和高都不变，它的体积减少48立方厘米∴yz=24
如果宽增加3厘米，长和高都不变，它的体积增加99立方厘米∴xz=33
如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方分米∴xy=88
（解之得，x=11 y=8 z=3 ∴原长方体的长，宽，高...
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设原长方体的长：x 宽：y 高：z
由题意，如果长减少2厘米，宽和高都不变，它的体积减少48立方厘米∴yz=24
如果宽增加3厘米，长和高都不变，它的体积增加99立方厘米∴xz=33
如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方分米∴xy=88
（解之得，x=11 y=8 z=3 ∴原长方体的长，宽，高分别是11厘米，8厘米，3厘米。）
∴表面积=2×xy+2×xz+2×yz=290平方厘米
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