若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x 求f(4)的值f(x)为二次函数 若3f(x+1)-2f(x-1)=4x^2-6x 求f(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 17:59:39
若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x 求f(4)的值f(x)为二次函数 若3f(x+1)-2f(x-1)=4x^2-6x 求f(x)的解析式
若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x 求f(4)的值
f(x)为二次函数 若3f(x+1)-2f(x-1)=4x^2-6x 求f(x)的解析式
若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x 求f(4)的值f(x)为二次函数 若3f(x+1)-2f(x-1)=4x^2-6x 求f(x)的解析式
1.
f(x)+2f(1/x) =5x
f(1/x)+2f(x)=5/x
则
f(x)=10/(3x)-5x/3
f(4) = 5/6 - 20/3 = -35/6
2.
3f(x+1)-2f(x-1)=4x^2-6x
设f(x)=ax^2+bx+c
3f(x+1)-2f(x-1)=3(a(x^2+2x+1)+b(x+1)+c) - 2(a(x^2-2x+1)+b(x-1)+c) = ax^2+(10a+b)x+c+5b+a
=4x^2-6x
a=4,
10a+b=-6 => b = -46
c+5b+a=0 => c = 226
所以,f(x)=4x^2-46x+226
第二题f(x)=-4x^2-11x-7过程 最好详细一点 谢谢!!令f(x)=ax^2+bx+c
再分别令上式中的x=x+1；x=x-1;
然后得到f(x+1)和f(x-1)
再带到这3f(x+1)-2f(x-1）
等式俩边次数相同的系数相等这样就可以得到关于a,b,c的三个方程了
连理解方程就得到答案了 、、、我算错了 你再自己算算、、...
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第二题f(x)=-4x^2-11x-7
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第一题，分别将4和1/4带入，得到f(4)+2f(1/4)=20，1式。f(1/4)+2f(4)=5/4，2式。然后2式*2后减去1式，得到3f(4)=-35/2，然后f(4)=-35/6第二题呢?分别将x=0，x=1，x=-1带入到式子中。得到三个等式。然后设f(x)=ax^2+bx+c
由三个式子求出a、b、c的值，然后就得出f(x)函数式了。
不好意思，好长时间没有做过高中的...
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第一题，分别将4和1/4带入，得到f(4)+2f(1/4)=20，1式。f(1/4)+2f(4)=5/4，2式。然后2式*2后减去1式，得到3f(4)=-35/2，然后f(4)=-35/6
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