比较下列各组数的大小 √3与3-√2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 23:19:54
比较下列各组数的大小√3与3-√2比较下列各组数的大小√3与3-√2比较下列各组数的大小√3与3-√2(√3)^2=3(3-√2)^2=11-6√2(√3)^2-(3-√2)^2=6√2-8(6√2)
比较下列各组数的大小 √3与3-√2
比较下列各组数的大小 √3与3-√2
比较下列各组数的大小 √3与3-√2
(√3)^2 = 3
(3-√2)^2 = 11-6√2
(√3)^2 - (3-√2)^2 = 6√2 - 8
(6√2)^2 = 72>64 = 8^2,所以6√2 - 8>0
从而(√3)^2 - (3-√2)^2 >0,也就是说√3 > 3 - √2.
∵√6＞√4＝2，∴2√6＞4，∴3＋2√6＋2＞9，∴（√3＋√2）^2＞9，∴√3＋√2＞3，
∴√3＞3－√2。
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