冰在水中融化的时间假设半径为R的球形冰,在温度为T的水中融化(假定在融化过程中水温不变),可以求出需要多少时间才可以把冰融化掉?或者如何求出融化的体积与时间的关系函数?假设冰

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:25:18
冰在水中融化的时间假设半径为R的球形冰,在温度为T的水中融化(假定在融化过程中水温不变),可以求出需要多少时间才可以把冰融化掉?或者如何求出融化的体积与时间的关系函数?假设冰冰在水中融化的时间假设半径

冰在水中融化的时间假设半径为R的球形冰,在温度为T的水中融化(假定在融化过程中水温不变),可以求出需要多少时间才可以把冰融化掉?或者如何求出融化的体积与时间的关系函数?假设冰
冰在水中融化的时间
假设半径为R的球形冰,在温度为T的水中融化(假定在融化过程中水温不变),可以求出需要多少时间才可以把冰融化掉?
或者如何求出融化的体积与时间的关系函数?
假设冰的初始温度为0度.

冰在水中融化的时间假设半径为R的球形冰,在温度为T的水中融化(假定在融化过程中水温不变),可以求出需要多少时间才可以把冰融化掉?或者如何求出融化的体积与时间的关系函数?假设冰
相当与两个恒热源之间热量传递的问题,
因为冰的外层融化过程中温度始终为0℃,所以外层融化时,里面的冰是无变化的,而两个热源之间热传导的速度只与温差,截面积,长度有关,此处两个热源恒温,接触所以热传导速度只与冰的表面积有关,可以写成冰块吸收热量的速度dQ/dt=k×表面积S,(此处k为比例系数),
而表面积S与半径r的关系为S=4πr^2,
于是dQ/dt=4πkr^2,
吸收了热量dQ后冰块的增加的体积dV=-dQ/单位体积的冰融化时的潜热U,
(此处我认为冰融化后变成0摄氏度的水后消失了,你如果认为还要变成T摄氏度的水那你再改成dV=-dQ/(U+比热容c×T),就可以了)
考虑V=4/3×π×r^3,于是dV= 4πr^2dr,又dV=-dQ/U,所以
dQ =-4πUr^2dr,又dQ/dt= 4πkr^2,所以
4πkr^2dt=-4πUr^2dr,
kdt=-Udr,
dt= -U/kdr,
t=∫-U/kdr[积分区间为R到0],
t=U/k×R,
即时间与冰块的半径成正比,对应着时间与冰块的体积的1/3次方成正比.
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冰在水中融化的时间假设半径为R的球形冰,在温度为T的水中融化(假定在融化过程中水温不变),可以求出需要多少时间才可以把冰融化掉?或者如何求出融化的体积与时间的关系函数?假设冰 某合金的密度是8*10^3kg/m^3,用这种材料制成的实心球进水一定下沉.假设该球的半径是R,现在要在球内挖空一个半径为r的球形空间,而使得该球能够在水中悬浮,求r的大小 球壳的体积如何求球体的体积是4/3πR^3,那球壳体积如何求呢?假设一个半径为R的雪球,融化过程中始终保持球型,那么融化经过了dt时间后雪球融化的体积dv是多少呢? 假设地球是一个半径为6400km的球形导体,则地球的电容是多少? 要生产一种容积为500升的球形容器,这种球形容器的半径是多少分米(结果保留2位小数) 球形体积公式是V=3/4πR^3 R是球形体积的半径 一个半径为R的球形探空气球的体积约为5200立方米,另一个半径为r的球形探空气球的体积约为80立方米,试估R与r的比值(球体体积计算公式:V=3分之四乘以兀在乘以R立方根,其中R是球体的半径 冰在空气中融化快还是在水中融化的快? 一块冰在水中的状态为漂浮,若冰块融化后,液面将会怎样变化? 冰在水中漂浮,融化时液面的变化, 一个半径为R的球形探空气球的体积约为5200立方米,另一个半径为r的球形探空气球的体积约为80立方米,试估算R与r的比值. 如图(a)将毛笔浸在水中观察到毛笔是发散状的.当毛笔提出水面后,笔毛就收缩起来,这表明 如图(b)所示,在涂有蜡的玻璃表面上,放上几颗小冰晶.当冰融化为水时,变成为一颗颗的球形小水 假设地球是一个半径为6400km的球形导体,则地球的电容是多少?7.1*10^-4F 两个半球壳拼成的球形容器内已抽成真空,球形容器的半径为R,大气压为P,为了使球壳沿箭头方向分离,拉力至少为. 一个半径为R的球形探空气球体积为5200平方米,另一个半径为r的球形探空气球体积为不好意思拉,题目没写完,现在重说以一下:一个半径为R的球形探空气球体积为5200平方米,另一个半径为r的球 万有引力定律的一道题一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在此内部挖取一个半径为r的球形空穴,使其表面与球面相切,已知挖去小球的质量为m,在球形和空穴中心连线上,距球心距为d=6r处有一 一块质量900kg的冰块在水中漂浮.(已知冰的密度为=0.9×103kg/m3,水的密度为1.0×103kg/m3,油的密度为0.8×103kg/m3,g取10N/kg;假设冰没有融化) 求;1.冰在水中静止时,它受到的浮力; 2.把冰投进油中,当 光合作用的能量来自于太阳辐射,如果在平原上一棵高为(3)光合作用的能量来自与太阳的辐射.如果在平原上一颗高为H的孤立大树,其树冠的形状为一个半径为r的球形,每天日照时间为t,那 如图所示在半径r=20cm,m=168kg的均匀铜球中挖去球形空穴半径为r/2在铜球外有一质量m=1kg与原球心相距d=2m