对于函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方(1)求函数的定义域和值域(2)求函数的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:41:15
对于函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方(1)求函数的定义域和值域(2)求函数的单调区间
对于函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方
(1)求函数的定义域和值域
(2)求函数的单调区间
对于函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方(1)求函数的定义域和值域(2)求函数的单调区间
1.定义域
只要让根号里的部分≥0就可以了
x^2-6x-7≥0
（x+1）（x-7）≥0
x≤-1 或 x≥7
2.值域首先 我们把这个函数 要分成3部分
1,g（x）=x^2-6x-7
2,k（x）=根号下g（x）
3,f（x）=（1/2） k（x）
g（x）的值域是【0,正无穷） 画这个2次函数的图像可以看出来,因为 x≤-1 或 x≥7,所以他的值域只能取x轴及上方的部分.
k（x）的值域同样是【0,正无穷）,g（x）的值域就是k（x）的定义域,通过画图或者根号性质都能看出来.
f（x）的值域为（0,1】 以k（x）的值域为定义域的指数函数,从图像可看出值域.
f（x）的值域就是总函数y=(1/2)的(根号里面x^2-6x-7)次方的值域了
（0,1】
3单调区间
g（x） k（x） f（x） 总函数
在（-无穷,-1） ↓ 永远为↑ 永远为↓ ↓
在（7,+无穷） ↑ 永远为↑ 永远为↓ ↑
函数y=(1/2)^(√(x^2-6x-7))
t=x^2-6x-7>=0
定义域 x<=-1 or x>=7
y=(1/2)^(√t),t>=0,
值域 0
t=x^2-6x-7=(x-3)^2-16
x<=-1,
t单减，√t单减
由复合函数单调性
请您参考我的BLOG
函...
全部展开
函数y=(1/2)^(√(x^2-6x-7))
t=x^2-6x-7>=0
定义域 x<=-1 or x>=7
y=(1/2)^(√t),t>=0,
值域 0
t=x^2-6x-7=(x-3)^2-16
x<=-1,
t单减，√t单减
由复合函数单调性
请您参考我的BLOG
函数ok系列之十四 函数单调性的几种判断方法
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/modify/blog/b7ce46888ca840b40e244460
函数y=(1/2)^(√(x^2-6x-7))单增
x>=7
t单增，√t单增
函数y=(1/2)^(√(x^2-6x-7))单减
收起