已知等差数列20,17,14,11,.,求该数列前面多少项之和为65?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:17:10
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已知等差数列20,17,14,11,.,求该数列前面多少项之和为65?
首项a1=20
公差d=17-20=-3
从而
an=a1+(n-1)d=20+(n-1)x(-3)=-3n+23
sn=n(a1+an)/2=n(20+23-3n)/2=65
即n(43-3n)=130
解得
n=10
答:该数列前面10项之和为65

显然是个等差数列,首项20,公差 -3
Sn=na+n(n-1)/2d
=20n+n(n-1)/2*(-3)=65
20n-3(n²-n)=130
3n²-23n+130=0
显然题目错了
20+17+14+11=62
20+17+14+11+8=70
不可能得到65

公差d=17-20=-3
首项A0=20
An=A0+(n-1)d=23-3n
Sn=(43-3n)n/2
Sn=65
n=10,13/3
n为整数
n=10