在一次象棋比赛中,实行单循环赛制即每个选手都与其他选手比赛一局,每局赢者记2分,负者记0分,如果是平局,两名选手各记一分假设共有N名选手参加比赛为什么最后总积分为N（N-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 14:38:27
在一次象棋比赛中,实行单循环赛制即每个选手都与其他选手比赛一局,每局赢者记2分,负者记0分,如果是平局,两名选手各记一分假设共有N名选手参加比赛为什么最后总积分为N（N-1）
在一次象棋比赛中,实行单循环赛制即每个选手都与其他选手比赛一局,每局赢者记2分,负者记0分,如果是平局,两名选手各记一分
假设共有N名选手参加比赛
为什么最后总积分为N（N-1）
在一次象棋比赛中,实行单循环赛制即每个选手都与其他选手比赛一局,每局赢者记2分,负者记0分,如果是平局,两名选手各记一分假设共有N名选手参加比赛为什么最后总积分为N（N-1）
当我们用一个具体的数比如10代入N,这个问题就变得简单了：
一,当有10个人参加这种单循环制比赛时,这10个人[n]每人都要与另外的9个人[n-1]比赛一场,即每人都要进行9场比赛,共计进行了10*9/2[n*[n-1]/2]=45场比赛.如果以单人算为一场,则有10*[10-1]即n*[n-1]=90场.
二,每一场比赛无论怎样都产生2分,也可理解为每一场比赛每人分得1分.
三,所以10人参加比赛产生分是10*[10-1]=10*9=90分.
四,由此推导岀这种得分制下n人参加比赛的得分总数数学模式与公式：
n*[n-1].
………
当然我们还可以如下 理解更为直观：
因为这种单 循环制比赛的参赛人数n与比赛场数的关系式为：
n*[n-1]/2,以10代替的话就是：10*[10-1]/2.
由于每场产生2分,所以总分计算式为：
n*([n-1]/2)*2
即=n*[n-1].
是不是明白了.
你说的不清楚，
假设5人比赛，
一人全胜是多少分？？？
因为不论谁输谁赢，每局比赛的总积分都是2，因此只需要算出一共有几场比赛，再乘以2即可。
而N名选手参赛，每个人都有（N-1）个对手，那么就有
N(N-1)场，但是A和B比赛等于B和A比赛，所以最终的总场数是
N(N-1)/2
再乘上每场比赛的2个积分得到：
N(N-1)/2 x 2 =N（N-1）...
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因为不论谁输谁赢，每局比赛的总积分都是2，因此只需要算出一共有几场比赛，再乘以2即可。
而N名选手参赛，每个人都有（N-1）个对手，那么就有
N(N-1)场，但是A和B比赛等于B和A比赛，所以最终的总场数是
N(N-1)/2
再乘上每场比赛的2个积分得到：
N(N-1)/2 x 2 =N（N-1）
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