三角形 (21 19:51:26)已知△ABC中,∠C=∠B+90°,AE平分∠A,求∠AEC是多少度?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 15:36:26

三角形(2119:51:26)已知△ABC中,∠C=∠B+90°,AE平分∠A,求∠AEC是多少度?三角形(2119:51:26)已知△ABC中,∠C=∠B+90°,AE平分∠A,求∠AEC是多少度?

三角形 (21 19:51:26)已知△ABC中,∠C=∠B+90°,AE平分∠A,求∠AEC是多少度?
三角形 (21 19:51:26)
已知△ABC中,∠C=∠B+90°,AE平分∠A,求∠AEC是多少度?

三角形 (21 19:51:26)已知△ABC中,∠C=∠B+90°,AE平分∠A,求∠AEC是多少度?
由题意可知∠C为钝角,所以∠A的平分线AE在线段BC上
在这里我们设∠CAE=∠1,∠BAE=∠2,∠AEC=∠3,
∠3=∠2+∠B,∠3=180°-∠1-∠C
所以∠2+∠B=180°-∠1-∠C
又∠C=∠B+90
∠2+∠B=180°-∠1-∠B-90°
整理得∠1+∠2+2∠B=90°
又因∠1=∠2
所以式∠1+∠2+2∠B=90°可看作为2∠2+2∠B=90°
方程式两边除以2
得∠2+∠B=45°
又因∠3即∠AEC=∠2+∠B
所以∠AEC=45°
（不敢说最简单...问问老师的话可能会得出更好的方式吧- -）

∠C=∠B+90°，∠C+∠B=180°-∠BAC
∴∠C=90°-(∠BAC)/2
∵∠AEC=180°-(∠BAC)/2-∠C
∴∠AEC=90°

三角形 (21 19:51:26)已知△ABC中,∠C=∠B+90°,AE平分∠A,求∠AEC是多少度? 在三角形ABC中已知c=21,b=19,B=60° 在△ABC中,已知a=20,b=29,c=21,解三角形已知三角形ABC中, 已知三角形ABC中, 三角形ABC中,已知已知三角形ABC中已知三角形ABC中. 已知RT三角形ABC, 已知三角形一个角三条边求另两角已知RT三角形ABC, 已知三角形ABC, 已知三角形三边长度, 三角形ABC中,已知三角形ADE、DCE、BCD的面积分别是89、28、26,求三角形DBE的面积解三角形三角形ABC中已知下列条件,解三角形 B=26 C=15 C=23度已知三角形的三边长分别为10,17,21,求该三角形的面积. 三角形ABC中、已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么三角形在△ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC一定是什么三角形