在△ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC一定是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:57:08
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在△ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC一定是什么三角形
在△ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC一定是什么三角形

在△ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC一定是什么三角形
因为cosAcosB>sinAsinB,
所以cosAcosB-sinAsinB>0,
即cos(A+B)>0
因为ABC是三角形,内角和大于0小于180,
所以A+B应该小于90°,则角C大于90°..
所以ABC一定是钝角三角形..

cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
A+B<90°
即该三角形是钝角三角形