已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.求方程x的平方-3x+c=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:02:03
已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.求方程x的平方-3x+c=
已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.求方程x的平方-3x+c=
已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.求方程x的平方-3x+c=
设x=a是方程x²-3x+c=0的一个根
则a²-3a+c=0(1)
根据题意x=-a是方程x²+3x-c=0的一个根
则a²-3a-c=0(2)
(1)-(2)
2c=0
c=0
则方程x²-3x+c=0为x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0或x=3
x^2-3x+c=0的两个根满足x1·x2=c (记为1),x1+x2=3,(2);
x^2-3x+c=0的两个根满足x3·x4= - c (3),x3+x4= -3,(4);
由于存在一对相反数,设x1,x3为相反数。那么由(1)(3)得到x2=x4=c/x1 (5);
将(5)代入(2)和(4)有:
x1+c/x1=3, -x1+c/x1=-3;
求...
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x^2-3x+c=0的两个根满足x1·x2=c (记为1),x1+x2=3,(2);
x^2-3x+c=0的两个根满足x3·x4= - c (3),x3+x4= -3,(4);
由于存在一对相反数,设x1,x3为相反数。那么由(1)(3)得到x2=x4=c/x1 (5);
将(5)代入(2)和(4)有:
x1+c/x1=3, -x1+c/x1=-3;
求得x1=0(分母不为0,舍掉)或x1=3; c=0.
则可依次求出x2=x4=0,x3= - 3.
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