已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根.已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根和c的值

已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根.已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根和c的值
已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根.
已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根和c的值

已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根.已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根和c的值
设一个根为a,另一个根为-a,代入,得
a²-3a+c=0
a²-3a-c=0
所以
c=0
方程为
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0或x=-3

【参考答案】

设方程x^2 -3x+c=0的一个根是m，带入得：
m^2 -3m+c=0 ①
则x=-m是方程x^2 +3x-c=0的根，同理：
(-m)^2 +3(-m)-c=0
即 m^2 -3m-c=0 ②
①-②得
m^2 -3m+c-(m^2 -3m-c)=0
即 c=0
则 方程x^2 +3x-c=...

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【参考答案】

设方程x^2 -3x+c=0的一个根是m，带入得：
m^2 -3m+c=0 ①
则x=-m是方程x^2 +3x-c=0的根，同理：
(-m)^2 +3(-m)-c=0
即 m^2 -3m-c=0 ②
①-②得
m^2 -3m+c-(m^2 -3m-c)=0
即 c=0
则 方程x^2 +3x-c=0即 x^2 +3x=0
解得 x=0或-3

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