如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 22:13:42

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗?如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边B

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗?
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM
与DE+DF之间的大小关系吗?

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗?

BM=DE+DF

证明：（如图,作BE'垂直DF于延长线上）
∵DE、DF垂直于AB、AC,∴∆DEB和∆DFC是直角三角形
∴∠FDC+∠DCF=90° ∠EBD+∠EDB=90°
∵AB=AC ∴∠EBD=∠FCD ∴∠EDB=∠FDC
∵∠FDC=∠BDE'(对顶角相等）
∴∠BDE'=∠EBD
∵∠BE'D=∠DEB=90
∴∆DEB≌∆DE'B ∴ED=E'D ∴E'F=DF+DE'=DE+DF
∵BM、DF垂直于AC,BE'垂直于E'F.
∴四边形BME'F为矩形.∴BM=E'F
∵E'F=DE+DF ∴BM=DE+DF 即证

∵S△ABC=S△ABD+S△ACD
∴1/2ABxCM=1/2ABxDE+1/2ACxDF
又AB=AC
∴CM=DE+DF

由图分析，显然BM=DE+DF

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD