高一数学函数请详细解答,谢谢! (21 21:6:41)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求f(x)此函数的最小正周期及最大值求f(x)的单调递增区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:30:52

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高一数学函数请详细解答,谢谢! (21 21:6:41)
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
求f(x)此函数的最小正周期及最大值
求f(x)的单调递增区间

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提示：
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
所以函数的最小正周期为π
最大值为√2+1,最小值为1-√2

2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)^2+2sinxcosx
=2(sinx)^2-1+1+sin(2x)
=sin(2x)-cos(2x)+1
=(2)^0.5*sin(2x-pi/4)+1
剩下的因为没分所以不写了

最小正周期是派
最大知是根号2
增区间是
X大于等于负八分之三π+Kπ小于等于八分之一π+Kπ

f(x)=2sinx^2+2sinxcosx
=sin2x+2-2cosx^2
=sin2x+2-(cos2x+1)
=sin2x-cos2x+1
=√2* sin(2x-45)+1
接下来你自己可以算了

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