球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合吗?球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合还是在某种公式或定理下的结论,圆面积等于导数这个我知道,我想问是否这个规律适用于某一类图形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:29:14
球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合吗?球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合还是在某种公式或定理下的结论,圆面积等于导数这个我知道,我想问是否这个规律适用于某一类图形球体的体积公式的导数是表面积,
球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合吗?球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合还是在某种公式或定理下的结论,圆面积等于导数这个我知道,我想问是否这个规律适用于某一类图形
球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合吗?
球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合还是在某种公式或定理下的结论,
圆面积等于导数这个我知道,我想问是否这个规律适用于某一类图形
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不是巧合.一个半径为(r+dr)的球体体积V(r+dr) 与一个半径为r的球体体积V(r) 之差等于一个半径为r、厚度为dr的球壳的体积,即
V(r+dr)-V(r) = (4(pi)r^2) * dr
dV/dr = 4(pi)r^2
同理,圆面积对半径的导数等于圆周长.
不是巧合
但具体的原理我忘了
我觉得这绝非是巧合,从导数的意义来说来理解,当球体半径极小变化,球体体积的变化可以表为为球体的表面积乘以半径的变化量.
100%是巧合
巧合
巧合的
不是所有的都这样
类似的，圆面积的导数是周长
我赞成4搂大哥的观点。如果用数学语言，这就叫“重积分”。就是说：球体的体积是表面积对半径的积分。
球的体积是球表面积对R的积分得来的，现在体积对R求导 结果当然是表面积了
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为什么球的体积公式〈4/3*3.14*R*R*R〉的导数等于球的表面积公式〈4*3.14*R*R〉假设a为圆周率,我们知道,球的体积公式是4/3*a*R*R*R,它的导数为4*a*R*R,恰好是球的表面积公式,这是一个巧合吗?还有,
球体、椭圆球的体积和表面积是什么公式?这是四个问题：球体的表面积公式.球体的体积公式.椭圆球的表面积公式.椭圆球的体积公式.
球体的表面积、体积公式?
谁知道球体的体积怎么算的,球体表面积又是怎么算的,它们的公式又是什么呢
球体的体积公式、表面积公式的推导
请问球体的体积公式和表面积公式是多少?
所有体积公式+表面积公式（中文）(表格）急?主要是球体体积+表面积公式
请问球体的体积和表面积是如何计算?
请问球体体积与表面积是怎么推倒出来的?
球体的体积公式
球体的表面积和体积公式的文字表示.
球体的表面积和体积的计算公式是什么?
三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导
对球的体积公式求导数是什么意思?怎么是球的表面积?
求球体的体积公式及表面积公式.以及圆锥的表面积公式.
球体的表面积和体积
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