格林公式怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:27:07
格林公式怎么证明?
格林公式怎么证明?
格林公式怎么证明?
【证明】先证
假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界曲线的交点至多两点)
易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可.
另一方面,据对坐标的曲线积分性质与计算法有
因此
再假定穿过区域内部且平行于轴的直线与的的边界曲线的交点至多是两点,用类似的方法可证
综合有
当区域的边界曲线与穿过内部且平行于坐标轴( 轴或轴 )的任何直线的交点至多是两点时,我们有
,
同时成立.
将两式合并之后即得格林公式
注:若区域不满足以上条件,即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时,可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域,使得每个部分区域适合上述条件,仍可证明格林公式成立.
【证明】先证 假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界曲线将两式合并之后即得格林公式 注:若区域不满足以上条件,即穿过区域内部且平行
.在基本电路中，最常见的三种基本元件分别是_(电源、导线、用电器)___,这类元件能够反映自身主要的电池=磁，被称为____.（不懂你的意思，这个填不了）
4.(我国市电的用户变压器)三相电源星形连接可以输出两种电压，即相电压为__(220v)__伏，线电压为__(380v)__伏。
5.电压源和电流源可以互换，但两电源内阻__(不同)（或填 特性不同）__,有关参考方向应当...
全部展开
.在基本电路中，最常见的三种基本元件分别是_(电源、导线、用电器)___,这类元件能够反映自身主要的电池=磁，被称为____.（不懂你的意思，这个填不了）
4.(我国市电的用户变压器)三相电源星形连接可以输出两种电压，即相电压为__(220v)__伏，线电压为__(380v)__伏。
5.电压源和电流源可以互换，但两电源内阻__(不同)（或填 特性不同）__,有关参考方向应当_____.(不懂你的意思) (注：电压源内阻较小且稳定，电流源内阻是随负荷大小而变化的)
6.“KVL”指的是__(基尔霍夫电压定律)___,它确立了回路中各元件___(电压)___,之间的关系，此关系的数学表达式写为___（∑U=0）___.
收起