完整的题:已知关于x的二次函数y1和y2,当X=K时,y2=17,且二次函数y2的图像对称轴是X=-1,y1=a(X-K)^2(K>0),Y1+Y2=X^+6x+10.(1)求k的值(2)求函数y1,y2的表达式(3)在同一坐标系内,问函数y1的图像与Y2的图像是否
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:07:13
完整的题:已知关于x的二次函数y1和y2,当X=K时,y2=17,且二次函数y2的图像对称轴是X=-1,y1=a(X-K)^2(K>0),Y1+Y2=X^+6x+10.(1)求k的值(2)求函数y1,y2的表达式(3)在同一坐标系内,问函数y1的图像与Y2的图像是否
完整的题:已知关于x的二次函数y1和y2,当X=K时,y2=17,且二次函数y2的图像对称轴是X=-1,y1=a(X-K)^2(K>0),Y1+Y2=X^+6x+10.
(1)求k的值
(2)求函数y1,y2的表达式
(3)在同一坐标系内,问函数y1的图像与Y2的图像是否有交点,说明理由
完整的题:已知关于x的二次函数y1和y2,当X=K时,y2=17,且二次函数y2的图像对称轴是X=-1,y1=a(X-K)^2(K>0),Y1+Y2=X^+6x+10.(1)求k的值(2)求函数y1,y2的表达式(3)在同一坐标系内,问函数y1的图像与Y2的图像是否
(1)当X=K时,y1=a(X-K)^2
所以 y1=0
又因为y1+y2=x^2+6x+10
得:17=K^2+6K+10
K=1或K=-7(舍去)
(2)因为y2的图像对称轴是x=-1
设 y2=t(x+1)^2+b
y1+y2=a(x-1)^2+t(x+1)^2+b
=(a+t)x^2+(2t-2a)x+a+t+b
因为 y1+y2=x^2+6x+10
所以 a+t=1
2t-2a=6
a+t+b=10
得:a=-1,t=2,b=9
y1=-(x-1)^2
y2=2(x+1)^+9
(3) y1=y2
即:-(x-1)^2=2(x+1)^2+9
化简得:3x^2-2x+14=0
Δ=4-3*14*4
本试题解析需要VIP用户才可查看
那个最后一个条件里是不是少点东西啊?不少啊(1)因为Y1和Y2均是二次函数,所以设Y2=AX^2+BX+C,因为当X=K时,Y2=17,所以将K带入,得到AK^2+BK+C=17,又因为Y2的对称轴为X=-1,所以由对称轴公式可知,B=2A,即AK^2+2AK+C=17。即C=17-AK^2-2AK。因为Y1=a(X-K)^2,Y1+Y2=X^2+6X+10,将Y1和Y2的公式分别带入,可得K=1...
全部展开
那个最后一个条件里是不是少点东西啊?
收起