求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 11:05:27
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求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值
求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值

求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值
对x求偏导得到z'=3x^2+3y^2-15=0
对y求偏导得到z'=6xy-12=0
联立方程得到(1,2)(2,1)(-1,-2)(-2,-1)
在(2,1)上取得最小值-28,(-2,-1)取得最大值28