已知C,D都是线段AB的黄金分割点,且CD=1,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:27:53
已知C,D都是线段AB的黄金分割点,且CD=1,求AB的长已知C,D都是线段AB的黄金分割点,且CD=1,求AB的长已知C,D都是线段AB的黄金分割点,且CD=1,求AB的长x-2(1-0.618)x

已知C,D都是线段AB的黄金分割点,且CD=1,求AB的长
已知C,D都是线段AB的黄金分割点,且CD=1,求AB的长

已知C,D都是线段AB的黄金分割点,且CD=1,求AB的长
x-2(1-0.618)x=1
x=4.237

在分割时.在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点。
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,用分数表示为√5-1/2,取其前三位数字的近似值是0.618。
所以,
0.618*2-1/1=1/AB
AB=4.127...

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在分割时.在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点。
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,用分数表示为√5-1/2,取其前三位数字的近似值是0.618。
所以,
0.618*2-1/1=1/AB
AB=4.127

收起

黄金分割点是0.618 假设点的分布为A--D--C--B
则AC/AB=0.618 BD/AB=0.618
由此得AC+DB-AB=DC=1
0.618AB+0.618AB-AB=1
AB=1/0.236=4.237