一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.求:(1)APn的长 (2)若
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 10:50:48
一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.求:(1)APn的长 (2)若
一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,
P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.
求:(1)APn的长 (2)若无限的进行下去,Pn的极限位置如何?
(2/3)*a*{1+[(-1)^n/2^(n+1)]} ; (2/3)*a
我做不来,
一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.求:(1)APn的长 (2)若
AP1=(1/2)a=(1-1/2)a
AP2=(1-1/2+1/4)a
AP3=(1-1/2+1/4-1/8)a
AP4=(1-1/2+1/4-1/8+1/16)a
假定
b1=a
b2=(-1/2)a
b3=(1/4)a
b4=(-1/8)a
...
AP1=b1+b2=(1/2)a
AP2=b1+b2+b3=(3/4)a
AP3=b1+b2+b3+b4=(5/8)a
b1,b2,b3 是一个等比数列,利用等比数列的求和公式即可求出
APn=Sb(n+1)=a[1-(-1/2)^(n+1)]/[1-(-1/2)]
=(2/3)a[1+(-1)^n/ 2^(n+1)]