已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/28 10:28:47
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已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)
已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

在三角形PAB中,

PA+PB>AB

同理,

PB+PC>BC

PA+PC>AC

相加,得到:

2·(PA+PB+PC)>AB+BC+AC

∴  PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)