轻杆AC,AD长均为2m,轻杆AB长为3m,A端由活络头绞在一起,B,C,D均支于水平地面上,AB垂直于AC,AB垂直于AD,角CAD=60度,在A端铰链上挂一重为G的物体,AB杆所受的压力大小?AC杆所受压力大小?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:39:23
轻杆AC,AD长均为2m,轻杆AB长为3m,A端由活络头绞在一起,B,C,D均支于水平地面上,AB垂直于AC,AB垂直于AD,角CAD=60度,在A端铰链上挂一重为G的物体,AB杆所受的压力大小?AC杆所受压力大小?
轻杆AC,AD长均为2m,轻杆AB长为3m,A端由活络头绞在一起,B,C,D均支于水平地面上,AB垂直于AC,AB垂直于AD,角CAD=60度,在A端铰链上挂一重为G的物体,AB杆所受的压力大小?AC杆所受压力大小?
轻杆AC,AD长均为2m,轻杆AB长为3m,A端由活络头绞在一起,B,C,D均支于水平地面上,AB垂直于AC,AB垂直于AD,角CAD=60度,在A端铰链上挂一重为G的物体,AB杆所受的压力大小?AC杆所受压力大小?
ACD是一个正三角形,AB垂直于这个三角形所在的平面,CD的中点为M,则AM垂直于CD,用AM取代三角形ACD(无论A点左侧用什么形状来取代,AB受到的压力都只和B点所在的位置有关),则三角形AMB位于垂直平面内,AM长为根号三,可知角ACM为30°,所以AB上的压力为
N1=G·sin30°=0.5G
AM的压力位
N2=G·cos30°
AC和AD受到的合力为N2
所以AC上的压力为
N3=N2/(2cos30°)=0.5G
即,三个轻杆上的压力都是0.5G
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1/2G
设CD重点为E.
AC和AD杆所受力大小一定一样,且俩力的合力定在AE方向.因为正三角形是对称的.
所以就等效为三角形ABE 然后在A点放重物.杆的受力方向一定是沿杆的.
AB杆和AE杆合力为竖直方向.大小为G.画个矢量三角形.
AB是3 AE可计算出为根号3.且垂直.
所以用三角关系算出AE杆受力为二分之根号三G.
同理。再回到三...
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1/2G
设CD重点为E.
AC和AD杆所受力大小一定一样,且俩力的合力定在AE方向.因为正三角形是对称的.
所以就等效为三角形ABE 然后在A点放重物.杆的受力方向一定是沿杆的.
AB杆和AE杆合力为竖直方向.大小为G.画个矢量三角形.
AB是3 AE可计算出为根号3.且垂直.
所以用三角关系算出AE杆受力为二分之根号三G.
同理。再回到三角形ACD AC和AD合力为二分之根号三G.
再画个矢量三角形.可知道AC杆受力是合力的根号3分之1.
所以AC受力为1/2G
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