如图,Rt△ABO的顶点A是函数y=k/x与函数y=-x-(k+1)的图像在第二象限的交点,AB⊥x轴于点B,且S△ABO=3/2.求：（1）这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象的交点A,C的坐标和△AOC的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:46:56
如图,Rt△ABO的顶点A是函数y=k/x与函数y=-x-(k+1)的图像在第二象限的交点,AB⊥x轴于点B,且S△ABO=3/2.求：（1）这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象的交点A,C的坐标和△AOC的面积.
如图,Rt△ABO的顶点A是函数y=k/x与函数y=-x-(k+1)的图像在第二象限的交点,AB⊥x轴于点B,且S△ABO=3/2.求：
（1）这两个函数的解析式；
（2）这两个函数图象的交点A,C的坐标和△AOC的面积.
如图,Rt△ABO的顶点A是函数y=k/x与函数y=-x-(k+1)的图像在第二象限的交点,AB⊥x轴于点B,且S△ABO=3/2.求：（1）这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象的交点A,C的坐标和△AOC的面积.
∵点A在双曲线y＝k／x上,AB⊥x轴,△AOB的面积为1.5,且点A在第二象限
∴k=-3
∴双曲线的解析式为y=-3/x
直线解析式为：y=-x+2
(2)由方程组y=-3/x, y=-x+2得x=3,y=-1或x=-1,y=3
∴点A坐标为（-1,3）,点C坐标为（3,-1）
直线AC与Y轴交于点（0,2）
∴△AOC的面积为1/2×2×3+1/2×2×1=4
(1)设A（m,n）则S△ABO=1/2*mn的绝对值=3/2，又因为A在第二象限，所以mn=-3，则K=-3，所以这两个函数的解析式分别为y=-3/x,y=-x-(-3+1)=-x+2
(2)由上面解析式联立解得x=-1， y=3或者x=3,y=-1所以A（-1,3）C(3，-1)
设AC与X轴的交点为D，易知其坐标为（2,0）则S△AOC=S△AOD+S△COD=
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(1)设A（m,n）则S△ABO=1/2*mn的绝对值=3/2，又因为A在第二象限，所以mn=-3，则K=-3，所以这两个函数的解析式分别为y=-3/x,y=-x-(-3+1)=-x+2
(2)由上面解析式联立解得x=-1， y=3或者x=3,y=-1所以A（-1,3）C(3，-1)
设AC与X轴的交点为D，易知其坐标为（2,0）则S△AOC=S△AOD+S△COD=
1/2*2*3+1/2*2*1=4
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(1)假若BO=1 则AB=3
∵由图像可知,函数y=k/x在第二四象限
AB=y,OB=x
∴y=3,x=1
把y=3,x=1代入y=k/x与y=-x-(k+1)，得：
双曲线的解析式为y=-3/x
直线解析式为：y=-x+2
(2)把AC与y轴和x轴的交点为E. F
∵S△AOC=S△AOE...
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(1)假若BO=1 则AB=3
∵由图像可知,函数y=k/x在第二四象限
AB=y,OB=x
∴y=3,x=1
把y=3,x=1代入y=k/x与y=-x-(k+1)，得：
双曲线的解析式为y=-3/x
直线解析式为：y=-x+2
(2)把AC与y轴和x轴的交点为E. F
∵S△AOC=S△AOE+S△EOF+S△OFC
∴S△AOC=1/2×2×3+1/2×2×1=4
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