如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm'AB与AC的和为1如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm'AB与AC的和为19cm(AB>AC),求AB.AC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:12:57
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm''AB与AC的和为1如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm'AB与AC的和

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm'AB与AC的和为1如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm'AB与AC的和为19cm(AB>AC),求AB.AC的长.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm'AB与AC的和为1
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm'AB与AC的和为19cm(AB>AC),求AB.AC的长.

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm'AB与AC的和为1如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5cm'AB与AC的和为19cm(AB>AC),求AB.AC的长.
因为D点是BC中点,所以,BD=DC(1)
因为△ABD与△ADC周长相差5CM,所以,|(AB+BD+DA)-(DA+DC+AC)|=|AB+BD+DA-DA-DC-AC|=5.(2)
由(1)(2)所知 |AB-AC|=5
有题目所知,AB>AC,所以AB-AC=5
因为AB+AC=19
所以,AB-AC+AB+AC=19+5=24 即 ,2AB=24,AB=12
所以,AC=19-AB=19-12=7