数学黄金分割问题线段AB=10cm,点P是线段AB上一点,且满足AP:BP=BP:AB,则AP:BP的比值是___

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 09:35:09

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数学黄金分割问题线段AB=10cm,点P是线段AB上一点,且满足AP:BP=BP:AB,则AP:BP的比值是___
数学黄金分割问题
线段AB=10cm,点P是线段AB上一点,且满足AP:BP=BP:AB,则AP:BP的比值是___

数学黄金分割问题线段AB=10cm,点P是线段AB上一点,且满足AP:BP=BP:AB,则AP:BP的比值是___
设AP=X,则BP=10-X.
AP:BP=BP:AB,则AP*AB=BP².
即:10X=(10-X)²,X²-30X+100=0.
b²-4ac=900-4*1*100=500.
∴x=(30±√500)/2=(30±10√5)/2=15±5√5.
则AP=15-5√5.(15+5√5不合题意,舍去)
∴BP=10-X=5√5-5.
AP:BP=(15-5√5)/(5√5-5)=(√5-1)/2.

数学黄金分割问题线段AB=10cm,点P是线段AB上一点,且满足AP:BP=BP:AB,则AP:BP的比值是___ 如果线段AB=10cm,P是AB的黄金分割点,则AP=【】. 各位朋友,帮帮忙哦,数学数学啊已知线段AB=10cm,点P是AB的黄金分割点,PA>PB则PA=? 关于黄金分割点的数学问题P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618请高手赐教哈!感激不尽! 已知AB=10cm,点P和Q是线段AB的两个黄金分割点,求PQ的长 2道数学题目不会,求帮助!1.已知点P是线段AB上的黄金分割点,AP>PB,AB=4CM,那么线段AP,PB,的长分别是------CM,和------CM?2.已知点P是线段AB上的黄金分割点,被分得的较长的线段PB=4CM,那么较短的线段PA=-- 线段AB=6cm,点P是线段上一点（AP>PB）,若BP= ()cm时,点P是线段AB 的黄金分割点已知线段AB等于10cm,P为线段AB的两个黄金分割点,则AP等于. 已知AB=18cm,点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点,则PQ= 已知AB等于18cm,点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点,则PQ= 若线段=10cm,C是AB的黄金分割点,则较短线段CB= 如果点C是线段AB的黄金分割点,AB=10CM,哪么AC=? 已知c点是线段AB的黄金分割点,AB=10,那么AC=?cm 已知线段AB=10CM点c是线段AB的黄金分割点,求线段AC的长已知AB=50cm,点P和Q是线段AB上两个黄金分割点,求PQ长度已知AB=50cm,点P和Q是线段AB上两个黄金分割点,求PQ长度已知AB=50cm,点P和Q是线段AB上两个黄金分割点,求PQ的长 1.点C为线段AB的黄金分割点,且AC＞BC,若AB=2cm,则AC=_________.2.把长为10m的线段进行黄金分割,则分成的较短的线段长为______cm.3.若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ =2,则AB=___________.