若线段=10cm,C是AB的黄金分割点,则较短线段CB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:23:08
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黄金分割:把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2,取其前三位数字的近似值是0.618.
所以,AB=6.18CM【5(√5-1)】
CB=3.82CM【15-5√5】

∵点C是线段AB的黄金分割点,AB=10cm,
∴较短线段CB=(3-√5)/2×10=15-5√5 (cm).
故答案为:(15-5√5)cm.

望采纳,若不懂,请追问。

BC:AC=AC:AB
AC+BC=AB=10
联立上式
得BC=15±5√5
又0BC=15-5√5