在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:15:00

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在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC
角CEA=角BDA=90度
角CAE=角BAD
所以
三角形ABD∽三角形ACE
所以AD:AE=AB:AC
也就是
AD:AB=AE:AC
又有角EAD=角BAC
所以
三角形ADE∽三角形ACB

证明：
因为BD⊥AC,CE⊥AB,所以∠BDC=∠CEB=90度
即BCDE四点共圆，且BC为直径。
所以∠CED=∠CBD(共圆弧DC),
又∠CED+∠AED=90度,∠CBD+∠ACB=90度.
所以∠ACB＝∠AED，又∠A＝∠A，
所以△ADE∽△ABC

在三角形ABC中,BD、CE是高.求证：三角形ADE相似于三角形ABC. 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明：三角形ade相似三角形abc 在三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明：BD=ED 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 在三角形全等ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB.求证；BD等于CE 在三角形ADE中,BD是AB的3倍,CE是AC的5倍,三角形ABC的面积是8平方厘米,求三角形ADE的面积在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE 在三角形ABC中,AB等于AC,BD和CE是三角形ABC的高,求证:四边形ABCD是等腰梯形在三在三角形ADE中,BD=3AB,CE=5AC,求三角形ADE是三角形ABC的多少倍? 如图,在三角形ABC中 AB=AC,BD,CE为高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系? 在三角形ABC中,BD,CE是AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系在三角形ABC中,AB等于AC,BD和CE是三角形ABC的高,求证:四边形ABCD是等腰梯形