矩形ABCD中,CE垂直BD于E,AF平分角BAD,交EC的延长线于F,求证CA=CF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 07:53:49
矩形ABCD中,CE垂直BD于E,AF平分角BAD,交EC的延长线于F,求证CA=CF矩形ABCD中,CE垂直BD于E,AF平分角BAD,交EC的延长线于F,求证CA=CF矩形ABCD中,CE垂直BD
矩形ABCD中,CE垂直BD于E,AF平分角BAD,交EC的延长线于F,求证CA=CF
矩形ABCD中,CE垂直BD于E,AF平分角BAD,交EC的延长线于F,求证CA=CF
矩形ABCD中,CE垂直BD于E,AF平分角BAD,交EC的延长线于F,求证CA=CF
设
证明：延长DC交AF于H，显然∠FCH=∠DCE．
又在Rt△BCD中，由于CE⊥BD，故∠DCE=∠DBC．
因为矩形对角线相等，
所以△DCB≌△CDA，从而∠DBC=∠CAD，
因此∠FCH=∠CAD．①
又AG平分∠BAD=90°，
所以△ABG是等腰直角三角形，
从而易证△HCG也是等腰直角三角形，
所以∠CHG=45°．<...
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证明：延长DC交AF于H，显然∠FCH=∠DCE．
又在Rt△BCD中，由于CE⊥BD，故∠DCE=∠DBC．
因为矩形对角线相等，
所以△DCB≌△CDA，从而∠DBC=∠CAD，
因此∠FCH=∠CAD．①
又AG平分∠BAD=90°，
所以△ABG是等腰直角三角形，
从而易证△HCG也是等腰直角三角形，
所以∠CHG=45°．
由于∠CHG是△CHF的外角，
所以∠CHG=∠CFH+∠FCH=45°，
所以∠CFH=45°-∠FCH．②
由①，②∠CFH=45°-∠CAD=∠CAF，
于是在三角形CAF中，有CA=CF．
收起
矩形ABCD中,CE垂直于BD于E,AF平分角BAD交EC延长线于F,证明CA=CF可不可以用全等证明哩？
矩形ABCD中,CE垂直于BD于E,AF平分角BAD交EC延长线于F,证明CA=CF
矩形ABCD中,CE垂直BD于E,AF平分角BAD,交EC的延长线于F,求证CA=CF
如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证：CA=CF.
如图,矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,连接CE、AF.若AB=根3,BC=3,求CE的valuwen：为什么BE=DF=根3/2？
矩形ABCD中,CE垂直于BD于E,AF平分角BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H,求：CA=CF
在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3 AF平分角DAB.过c点作cE垂直于BD于E.延长AF.Ec交于点H.结论∠FCH=120°对吗
如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H．求证：CA＝CF
已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,
正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE
矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等
如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE
在矩形ABCD中,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC交于点H.求证:CA=CH
如图在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足为E,F.求证AF=CE
矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证求证：BE垂直DE
矩形ABCD中,CE垂直BD于E,角DCE：角ECB=3:1,求角ACE=?
在矩形ABCD中CE垂直BD于E,角DCE:角ECB=3则角ACE=
如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF