一道疑惑的数学题已知函数f(x)=ax+2a+1,当x属于[-1,1]时,f(x)有正值也有负值,则实数a的取值范围为______ 焦急等待,我需要具体的讲解和步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:48:24
一道疑惑的数学题已知函数f(x)=ax+2a+1,当x属于[-1,1]时,f(x)有正值也有负值,则实数a的取值范围为______焦急等待,我需要具体的讲解和步骤一道疑惑的数学题已知函数f(x)=ax
一道疑惑的数学题已知函数f(x)=ax+2a+1,当x属于[-1,1]时,f(x)有正值也有负值,则实数a的取值范围为______ 焦急等待,我需要具体的讲解和步骤
一道疑惑的数学题
已知函数f(x)=ax+2a+1,当x属于[-1,1]时,f(x)有正值也有负值,则实数a的取值范围为______
焦急等待,
我需要具体的讲解和步骤
一道疑惑的数学题已知函数f(x)=ax+2a+1,当x属于[-1,1]时,f(x)有正值也有负值,则实数a的取值范围为______ 焦急等待,我需要具体的讲解和步骤
1.当a大于0时,函数单调递增
f(-1)为最小值
f(-1)1/3
2.当a=0时显然不合(舍去)
3.当a0 F(1)
f(x)为一次函数,有 f(-1)>0 f(1)<0 a<0
和f(-1)<0 f(1)>0 a>0 两个方程组,自己去解了
a不等于0
f(x)在R上具有单调性
所以f(-1)*f(1)<0
(-a+2a+1)*(a+2a+1)<0
-1
因为该函数在定义域内的取值不是唯一(有正有负)
所以,A不等于0.
所以该函数为单调函数.
当A>0时,单调递增
F(-1)<0 F(1)>0 无解
当A<0时,单调递减
F(-1)>0 F(1)<0
-1即为A的范围
-1算法:
先设a>0,则直线斜率大于0,当X=-1是F(X)小于0且X=1时F(X)大于0,解出来是空.
再设a<0,则直线斜率小于0,当X=-1是F(X)大于0且X=1时F(X)小于0,解完就是答案.
因为这是一次函数,就是一条线段
即在x轴一端在上一端在下
因此F(1)乘F(-1)<0
解a是(-1,-1/3)
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