1、已知m是方程x^2-x-2=0的一个根,则代数式m^2-m的值等于?2.、设x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则1/x1+1/x2=?x1^2+x2^2=?Thanks a lot!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:30:23
1、已知m是方程x^2-x-2=0的一个根,则代数式m^2-m的值等于?2.、设x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则1/x1+1/x2=?x1^2+x2^2=?Thanks a lot!
1、已知m是方程x^2-x-2=0的一个根,则代数式m^2-m的值等于?
2.、设x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则1/x1+1/x2=?
x1^2+x2^2=?
Thanks a lot!
1、已知m是方程x^2-x-2=0的一个根,则代数式m^2-m的值等于?2.、设x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则1/x1+1/x2=?x1^2+x2^2=?Thanks a lot!
大致思路:
1.由m是方程x^2-x-2=0的一个根知,
m²-m-2=0,则m²-m=2.
2.x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则由根与系数的关系
x1+x2=4/3,x1·x2=-5/3.
则1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1·x2=(4/3)/(5/3)=4/5.
x1^2+x2^2=(x1+x2）^2-2·x1·x2=46/9.
1、m是方程x^2-x-2=0的一个根，所以有m²-m-2=0，所以m²-m=2
2、由根与系数的关系，得x1+x2=-4/3，x1·x2=-5/3
所以1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1·x2=4/5；x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2·x1·x2=46/9
在网上查韦达定理，很快就可以解决！
1.解方程得，M=2或-1，得M^2-M=2.
2.由两根和，两根积的，1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1X2=(-B/C)=4/5.
同理，变形的(X1+X2)^2-2X1X2=16/9+10/3=46/9.
1.(X-2)(X+1)=0 X1=2 X2=-1
m=2 m^2-m=2
m=-1 m^2-m=2
2.由韦达定理：X1+X2=-4/3 X1*X2=-5/3
1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1X2=4/5
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=46/9
m是方程的一个根，将m代入方程，m^2-m=x^2-x=2
x1和x2是方程的两根，则x1+x2=-4/3,x1*x2=-5/3
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=4/5
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2*x1*x2=(-4/3)^2-2*4/3*5/3=-24/9
不懂吗意思，写明白
点