用反证法证明如下数学题（快）（1）知：如图,在△ABVC中,AB=AC,∠APB≠∠APC.求证PB≠PC.（2）已知a.b.c都为正整数,a^2+b^2=c^2,求证：其中至少有一个可以被3整除.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 21:22:39
用反证法证明如下数学题（快）（1）知：如图,在△ABVC中,AB=AC,∠APB≠∠APC.求证PB≠PC.（2）已知a.b.c都为正整数,a^2+b^2=c^2,求证：其中至少有一个可以被3整除.用
用反证法证明如下数学题（快）（1）知：如图,在△ABVC中,AB=AC,∠APB≠∠APC.求证PB≠PC.（2）已知a.b.c都为正整数,a^2+b^2=c^2,求证：其中至少有一个可以被3整除.
用反证法证明如下数学题（快）
（1）知：如图,在△ABVC中,AB=AC,∠APB≠∠APC.求证PB≠PC.
（2）已知a.b.c都为正整数,a^2+b^2=c^2,求证：其中至少有一个可以被3整除.
用反证法证明如下数学题（快）（1）知：如图,在△ABVC中,AB=AC,∠APB≠∠APC.求证PB≠PC.（2）已知a.b.c都为正整数,a^2+b^2=c^2,求证：其中至少有一个可以被3整除.
（1）.假设PB=PC,则△ABP与△ACP全等,这时有∠APB=∠APC,与已知矛盾,因此假设错误,问题得到证明
（2）假设a,b,c都不能被3整除,则它们除以3的余数只有是1和2
若c的余数和a,b中的一个相同,（也可能和a,b两个都相同）不妨设c与b的余数相同
因为a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b), 且c-b是3的倍数,所以a中有因数3,也就是说a能被3整除 这与假设矛盾.
若c除以3的余数和a,b除以3的余数都不相同,那么a和b除以3的余数一定相同：
当a,b除以3的余数都是1时,c除以3的余数就是2；a^2,和b^2除以3的余数也是1,a^2+b^2除以3的余数就是2；c^2除以3的余数是1.因此a^2+b^2≠c^2..这和已知矛盾
同理可证,当a和b除以3余数都是2时也是不可能的
因此,原命题得到证明
用反证法证明如下数学题（快）（1）知：如图,在△ABVC中,AB=AC,∠APB≠∠APC.求证PB≠PC.（2）已知a.b.c都为正整数,a^2+b^2=c^2,求证：其中至少有一个可以被3整除.
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