若直线过点P(-3,-3/2)且被圆X的平方+Y的平方=25截得的弦长是8,则这条直线的方程是?题目有点难的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:04:51
若直线过点P(-3,-3/2)且被圆X的平方+Y的平方=25截得的弦长是8,则这条直线的方程是?题目有点难的若直线过点P(-3,-3/2)且被圆X的平方+Y的平方=25截得的弦长是8,则这条直线的方程

若直线过点P(-3,-3/2)且被圆X的平方+Y的平方=25截得的弦长是8,则这条直线的方程是?题目有点难的
若直线过点P(-3,-3/2)且被圆X的平方+Y的平方=25截得的弦长是8,则这条直线的方程是?
题目有点难的

若直线过点P(-3,-3/2)且被圆X的平方+Y的平方=25截得的弦长是8,则这条直线的方程是?题目有点难的
设截得的弦为AB,中点为M,
弦心距OM=√OA^2-AM^2)=√(5^2-4^2)=3.
点M在O为圆心,3为半径的圆上:x^2+y^2=9.(1)
点M又在OP为直径的圆上:(x+3/2)^2+(y+3/4)^2=45/16.(2)
(1),(2)联立求解,(2)-(1)得:3x+3y/2=-9,y=-2x-6,
代入(1),得:5x^2+24x+27=0,
(x+3)(5x+9)=0,
x=-3,y=0,M(-3,0),直线AB的方程:x=-3.
或x=-9/5,y=-12/5,直线AB的方程:y=-3x/4-15/4.