求过点(2,0)倾斜角是π/4的直线的极坐标方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:19:11
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求过点(2,0)倾斜角是π/4的直线的极坐标方程
求过点(2,0)倾斜角是π/4的直线的极坐标方程

求过点(2,0)倾斜角是π/4的直线的极坐标方程
先讲一个极坐标的表示方法,极坐标上一点由两个数表示(ρ,θ),点与原点连线和X轴的夹角θ;点与原点点的距离ρ.
极坐标与x-y坐标的转换可用如下的方程
ρ=x^2+y^2;θ=arctan(y/x)+2kπ 当然这里的θ不唯一.
x=ρcosθ;y=ρsinθ
OK,以上的内容就简单了.
先写出直线平面坐标方程,y=x-2
把转化公式代入得:ρsinθ=ρcosθ-2 此时就是极坐标方程了.
由于极坐标书写的习惯我们用三角函数转化一下
ρcosθ-ρsinθ=2=>ρcos(θ+π/4)=√2

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