求曲线y=x^3-6x和y=x^2所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 06:41:49
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求曲线y=x^3-6x和y=x^2所围成的图形的面积
求曲线y=x^3-6x和y=x^2所围成的图形的面积

求曲线y=x^3-6x和y=x^2所围成的图形的面积
根据两曲线联立,求出交点:
x^3-6x=x^2
x(x-3)(x+2)=0
x=-2,x=0,x=3
所以曲线y=x^3-6x和y=x^2的交点有:
(-2,4),(0,0)和(3,9)
在x轴上利用“穿根法”可知:
当x