求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:42:29
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积令x²=5x-6x²-5
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令x²=5x-6
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
面积S=∫(2 3)dx∫(x² 5x-6)dy
=∫(2 3)(-x²+5x-6)dx
=(-x³/3 +5x²/2 -6x)|(2 3)
=(-3³/3 +5×3²/2 -6×3) -(-2³/3 +5×2²/2 -6×2)
= 1/6
用定积分
那个符号我不会打
中间式子就是（5x-6-x²）dx
可由两式联立得交点x=2、x=3
∴S=5x²/2-6x-x3/3（从2到3）
=1/6
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