求由曲线y=1/x,与直线y=x,x=2所围成平面图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:13:40
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求由曲线y=1/x,与直线y=x,x=2所围成平面图形的面积
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求由曲线y=1/x,与直线y=x,x=2所围成平面图形的面积
y=x和y=1/x交点(1,1)
1
所以面积=∫(1→2)(x-1/x)dx
=(x^2/2-lnx)(1→2)
=(2^2/2-ln2)-(1^2/2-ln1)
=3/2-ln2
面积S=对x从0到1的积分+对1/x从1到2的积分=1/2x^2（0到1）+lnx（1到2）
=1/2+ln2
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