12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同的球.不知道那个球是轻还是重

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:57:43
12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同的球.不知道那个球是轻还是重12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同

12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同的球.不知道那个球是轻还是重
12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同的球.
不知道那个球是轻还是重

12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同的球.不知道那个球是轻还是重
把12个球分别编上号,并随意分成3组.分别为:
(1、2、3、4)设为①;(5、6、7、8)设为②;(9、10、11、12)设为③.
第一称:把①与②组放在天平两端称.结果有两种情况:一种是平;另一种是不平,不妨假设组①重于组②.
先来看平的情况.则1-8号球全部正常.次品必在组③,即在9-12号球中.
在9-12号球中任选3个,不妨选(9、10、11)设为④,存下12号球:在正常球1-8号球中也任选3个,不妨选(1、2、3)设为⑤.
对④与⑤进行第二次称.结果有三:④=⑤;④>⑤;④<⑤.
如果④=⑤时,次品是12号球.第三次用12号球与任意一个正常球称,则可立马将12号次品球是偏重、还是偏轻正确判断出来 .
如果④>⑤时,则次品球必在组④的3个球内,且重于正常球.这时,在9-11号3个球中任选两个(不妨设是9与10号球),再放到天平上称第三次.这时有三种情况:9=10;9>10;9<10.
当9=10时,次品必是11号球,它比正常球要重;当9>10时,则偏重的9号球是次品;当9<10时,偏重的10号球是次品.
同理可证④<⑤时的情况.
当不平时有两种情况,即组①>组②;组①<组②.
现在来讨论当组①>组②的情况.即(1、2、3、4)重于(5、6、7、8).
将组①与组②中的球进行调整,并重新编组:组①中留下3号球,拿出4号球,并把1、2球改放到组②中去,并添入正常球一个,不妨设为9号球;组②中留下7号球,拿出6、8号球,并把5号球改放到组①中去,编成新组:(5、3、9)设为③;(1、2、7)设为④.
现在进行第二称,即把组③和组④放在天平上称.结果有三:
③=④;③>④;③<④.
当③=④时.则次品球必在拿出去的几个球内,即在4、6、8号3个球内,且知4号球至少重于6号、8号球中的一个.这时用6号球与8号球进行第三次称,结果是6号=8号;6号>8号;6号<8号.当6号=8号时,则4号球是次品球,且它比正常球要重;当6号>8号时,则次品是8号球,它比正常球要轻;当6号<8号时,则次品是6号球,它比正常球要轻.
当③>④时.说明:变动后的组仍保持着原有组的重轻本质,这是由组内保持不变的球造成的,则次品球必在3号与7号球之间(因为9号球是正常球,1、2号在原组重,到现组轻,5号在原组轻,在现组重,所以1、2、5必是正常球)且知道3号球一定重于7号球.这时进行第三次称:从3、7号球中任选一与正常球称,不妨选3号球与正常球9号称.结果有:3号=9号;3号>9号;3号<9号.当3号=9号时,则次品是7号球,它比正常球要轻;当3号>9号时,则次品是3号球,它比正常球要重;当3号<9号时,又由3号>7号,则3号与7号均是次品,这不可能,因为与条件中规定的次品只有一个矛盾.
当③<④时.这是由交换了组别的球造成的,因此,次品球必在1、2、与5号之间,且5号球至少轻于1、2号球中的一个.这时用1、2号球进行第三次称,.结果有:1号=2号;1号>2号;1号<2号.当1号=2号时,次品是5号它比正常球要轻;当1号>2号时,这时次品是1号,它比正常球要重;当1号<2号时,又5号也小于2号,则次品是2号,它比正常球要重.

12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同的球.不知道那个球是轻还是重 称乒乓球 数学题有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中有一个是坏球(其它质量相同),但不知坏球是轻是重,用一架天平称三次,找出坏球,并判断它是轻是重. 有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中有一个是坏球(其它质量相同),但不知坏球是轻是重,用一架天平称三次,找出坏球,并判断它是轻是重. 袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各1,白球n个,从袋子袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各1个,白球n个,从袋子中随机取出一个小球,取到白球的概率是1/2.(Ⅰ .有12个形状大小相同的球,其中与一个质量与其他的不一样(但不知道是重了还是轻了),现在有一个天平秤,如何只秤3次就找出那个质量不相同的球? 有12个大小形状相同的乒乓球,其中有一个次品的质量与其它11个球的质量不同,但不知偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次,找出次品并判定它是偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次,找出 一个口袋中装有15个大小相同且质量密度也相同的球 其中10个白球 5个黑球 从中摸出2个球一个白球和一个黑球的概率两个都是黑球的概率 12个大小相同的球,其中只有一个质量不同,如何在一个没有砝码的天秤上只秤三次就能拿出那个球 给你一个天平,12个形状大小相同的小球.其中一个小球比其他小球不知道重还是轻.请用三个步骤找出这个小球 关于十二个羽毛球和天平的数学问题有十二个大小、形状都相同的乒乓球.其中11个质量相同,称作好球;另外一个质量不同,称作环球,但不知坏球偏轻还是偏重,要求用一架天平称量3次.找出坏 有12个球 形状大小都一样,其中有一个球和其它11个球质量不一样 ,现要求你利用天平找出那个球并说明它是轻了还是重了 有13个球,颜色、大小、形状都一样,其中有一个次品球(与其他12个球重量不同),现有一个未带砝码的天平,三次称量将其找出.怎么秤呢? 一个布袋有红白蓝绿四种球各10个,它们的大小和质量都一样,至少要摸出多少个,才能保证其中有四个颜色相同的 有14个形状大小一样的球其中一个质量较轻是不合格产品用天平至少称几次能保证找出这个球 把一个等边三角形分成形状和大小都相同的4个三角形,6个三角形,8个三角形. 把一个等边三角形分成12个大小形状相同的三角形 把一个等边三角形分成12个大小形状都相同的三角形.要图! 有12根小棒摆成一个田字格形状,移动3根小棒,使它变成3个形状相同;大小相等的正方形.