已知数列an满足a1=1,a(n+1)=2an/(an)+2,n属于N*,写出前五项,并猜想通项公式an
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 21:58:02
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=2an/(an)+2,n属于N*,写出前五项,并猜想通项公式an已知数列an满足a1=1,a(n+1)=2an/(an)+2,n属于N*,写出前五项,并猜想通项
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=2an/(an)+2,n属于N*,写出前五项,并猜想通项公式an
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=2an/(an)+2,n属于N*,写出前五项,并猜想通项公式an
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=2an/(an)+2,n属于N*,写出前五项,并猜想通项公式an
前五项 a1=1=2/2 a2=2/3 a3= 2/4 a4=2/5 a5=2/6
an的通项公式 an = 2/(n+1)
进行通项公式猜想时可作如下处理:
由题目条件 a(n+1) = 2an/(an+2) 等式两边取倒数得 1/[a(n+1) = (an+2)/(2an) = an/(2an) + 2/(2an) = 1/2 + 1/an
所以,1/[a(n+1)] - 1/an = 1/2,
这就表明新构造了一个{1/an}的等差数列,其第n+1项是1/[a(n+1)],第n项是1/an,第n+1项与第n项之差是一个常数1/2
则这个新数列的公差是1/2,其首项是1/a1=1
所以1/an = 1/a1 + (n-1)*(1/2) = 1 +n/2 -1/2 = (n+1)/2
因此 an = 2/(n+1)
(注:以上叙述a后的数字和字母均是下标)
a1=1 a2=2/3 a3=1/2 a4=2/5 a5=1/6
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为
已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an
已知数列满足a1=1,an-a(n-1)=n-1,求其通项
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=nan n+1是角标
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=?
已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列{an}满足a1=5,a(n+1)=an+6n+6,则an=
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?