证明:只有当n为质数时,2^n-1才可能为质数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:41:20
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若n是合数,设n=mp,m,p是大于1的正整数
则2^n-1=2^mp-1＝（2^m)^p－1
（1）若p是偶数,则上式为〔(2^m)^p/2+1][〔(2^m)^p/2－1〕,为合数
（2）若p是奇数,则上式为〔（2^m)-1]·[（2^m)^p-1+（2^m)^p-2+···＋1〕为合数
综上,矛盾.故n不能为合数
转载来的,轻拍
证明:只有当n为质数时,2^n-1才可能为质数.
当n为质数时,2的n次幂减1是否为质数?请写出证明过程.
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当n为正整数时,2n-1的值一定是质数吗
当n为正整数时,n^2+3n+1 的值一定是质数吗要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过
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