已知等比数列{an}满足a10=384,公比q=2,求该数列的通项公式以及前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:31:02
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已知等比数列{an}满足a10=384,公比q=2,求该数列的通项公式以及前n项和Sn
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已知等比数列{an}满足a10=384,公比q=2,求该数列的通项公式以及前n项和Sn
因为等比数列{an}中:a10=384,公比q=2,
所以a10=a1*q^9,即:384=a1*2^9,得:a1=3/4
所以an=a1*q^(n-1)=(3/4)*2^(n-1)
前n项的和:sn=[a1*(1-q^n)]/1-q=(3/4)(1-2^n)]/(1-2)=(3/4)*(2^n-1)