数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式Sn-1是Sn再-1 咋 都不对呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:10:04
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式Sn-1是Sn再-1咋都不对呢?数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式Sn-1是S
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式Sn-1是Sn再-1 咋 都不对呢?
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式
Sn-1是Sn再-1
咋 都不对呢?
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式Sn-1是Sn再-1 咋 都不对呢?
an=2Sn^2/(2Sn-1)
即Sn-S(n-1)=2Sn^2/(2Sn-1)
化简 得
Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0
两边同除SnS(n-1) 得
1/Sn-1/S(n-1)=2
1/S1=1 1/S2=3
可知数列{1/Sn}是以1为首项 公差为2的等差数列
则1/Sn=1+(n-1)*2=2n-1
Sn=1/(2n-1)
代入可得
an=2/(2n-1)(3-2n)
所以an= 1 (n=1)
an=2/(2n-1)(3-2n) (n>=2)
一楼正解
补充一点:
n=1时,an=1,
n>1时,an=-2/[(2n-1)(2n-3)]
an=Sn-Sn-1代入,去掉分母移项得
Sn(2Sn-1+1=Sn-1
令Tn=1/Sn
则Tn=2+Tn-1
T1=1/S1=1/a1=1
所以Tn=1+2(n-1)
Sn=1/(2n-1)
an=Sn-Sn-1=-2/[(2n-1)(2n-3)]
OK?
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列an中 a1=1a2=2
已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列