散度和旋度的具体定义与物理含义

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:46:15
散度和旋度的具体定义与物理含义散度和旋度的具体定义与物理含义散度和旋度的具体定义与物理含义在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S,当S所限定的体积ΔV以任何方式趋近于0时,则比值∮F·

散度和旋度的具体定义与物理含义
散度和旋度的具体定义与物理含义

散度和旋度的具体定义与物理含义
在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S,当S所限定的体积ΔV以任何方式趋近于0时,则比值∮F·dS/ΔV的极限称为矢量场F在点M处的散度,并记作div F .
由散度的定义可知,div F表示在点M处的单位体积内散发出来的矢量F的通量,所以div F描述了通量源的密度.
散度的重要性在于,可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度,当div F>0 ,表示该点有散发通量的正源;当div F