(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/27 01:15:12
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(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分要有过程
(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分
要有过程

(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分要有过程
∫ x³/(x²+1) dx
=∫ (x³+x-x)/(x²+1) dx
=∫ xdx - ∫ x/(x²+1) dx
=(1/2)x² - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)
=(1/2)x² - (1/2)ln(x²+1) + C

1/4(1+x^2)^2-1/2(1+x^2)+c